[Gold IV] 녹색 옷 입은 애가 젤다지? - 4485 (다익스트라)

녹색 옷 입은 애가 젤다지?

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

풀이방법

양수의 가중치가 있고, 최단 경로를 구하는 문제이므로 다익스트라를 사용하면된다.

자바로 먼저 코드를 짠 후, 파이썬으로 간추려서 작성해보았다. 역시 파이썬, 코드 길이가 거의 3배 차이..

 

1. 최소 가중치를 기록할 minTime이라는 새로운 배열을 만든 후, 출발 지점만 가중치를 기록해두고 해당 좌표부터 그래프 탐색을 실시한다.

2. 우선순위 큐를 이용하여 최소 가중치를 우선으로 뽑아내어 사방 탐색을 진행하면서 다음 탐색지가 원래보다 더 최소의 가중치를 가질 수 있다면 값을 초기화해주고 우선순위큐에 넣어준다. 

3. 2번을 계속 반복하다가 도착지점에 도착한다면 while문을 멈추고 해당 좌표의 최소 가중치를 출력해준다.

- Python

from heapq import heappop, heappush
cnt,dx,dy = 1,(1,-1,0,0),(0,0,1,-1)
while True:
    n=int(input())
    if n==0:break
    graph=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
    def dijkstra():
        minTime=[[10**9 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        minTime[0][0]=graph[0][0]
        hq=[]
        heappush(hq,(minTime[0][0],0,0))
        while True:
            cur=heappop(hq)
            minCost,x,y=cur[0],cur[1],cur[2]
            if x==n-1 and y==n-1: return minCost
            for i in range(4):
                nx,ny=dx[i]+x,dy[i]+y
                if 0<=nx<n and 0<=ny<n and minTime[nx][ny]>minCost+graph[nx][ny]:
                    minTime[nx][ny]=minCost+graph[nx][ny]
                    heappush(hq,(minTime[nx][ny],nx,ny))
    print("Problem %d:" % cnt, dijkstra())
    cnt+= 1

- JAVA

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
	static int N, map[][];
	static int[] dr = {-1,1,0,0};
	static int[] dc = {0,0,-1,1};
	static int cnt = 1;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
//		System.setIn(new FileInputStream("res/input_1249.txt"));
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		while(true){
			N = Integer.parseInt(br.readLine());
			if (N == 0) break;
			map = new int[N][N];
			
			for(int i = 0; i < N; i++) {
				String[] split = br.readLine().split(" ");
				for(int j = 0; j < N; j++) {
					map[i][j] = Integer.parseInt(split[j]);
				}
			}
			
			System.out.println("Problem " + cnt++ +": " + dijkstra());
			
		}
	
	}
	private static int dijkstra() {
		final int INF = Integer.MAX_VALUE;
		int[][] minTime = new int[N][N]; // 출발 정점에서 자신까지 이르는 최소 복구시간
		boolean[][] visited = new boolean[N][N];
		PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() { // r,c,출발지에서 자신까지의 최소비용
			@Override
			public int compare(int[] o1, int[] o2) {
				return Integer.compare(o1[2], o2[2]);
			}
		});
		
		for(int i =0; i < N; i++) {
			for(int j =0; j < N;j++) {
				minTime[i][j] = INF;
			}
		}
		minTime[0][0] = map[0][0];
		pq.offer(new int[] {0,0,minTime[0][0]}); // 좌표와 데이터값
		
		int[] cur = null;
		int r,c,minCost;
		while(true) {
			
			// step 1
			cur = pq.poll();
			r = cur[0];
			c = cur[1];
			minCost = cur[2];
			
//			if(visited[r][c]) continue; // 큐에 남아있는 잔재
			visited[r][c] = true;
			if(r == N-1 && c == N-1) return minCost; // 도착지에 오면 끝내기
			// step 2
			int nr=0, nc=0;
			for( int d = 0; d < 4 ;d++) {
				nr = r + dr[d];
				nc = c + dc[d];
				if(nr >= 0 && nr < N && nc >= 0 && nc < N && !visited[nr][nc]
					&& minTime[nr][nc] > minCost + map[nr][nc]) {
						minTime[nr][nc] = minCost + map[nr][nc];
						pq.offer(new int[] {nr, nc, minTime[nr][nc]});
					}
			}
		}
	}
}