[Gold II] 가운데를 말해요 - 1655 ( 우선순위 큐 )

[Gold II] 가운데를 말해요 - 1655

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

• 접근 방법
  우선순위 큐를 생각했지만, 중간 수를 찾기 위해 우선순위 큐를 반복적으로 쓰면 시간 초과가 날 것 같아서 dp인가? 생각을 하다가 아이디어가 떠오르지 않아서 풀이를 참고하게 되었다. 해결 방법은 우선순위 큐를 2개 사용하면 되었던 것이었다.
• 해결 방법
  왼쪽, 오른쪽을 나타낼 총 2개의 우선순위 큐를 생성한다.
  입력 숫자 하나마다 우선순위 큐에 담아주는데,
  홀수인 경우 : 중간 값 1개
  짝수인 경우 : 중간 값 2개 중 최솟값
  이 두 경우를 편하게 구하려면 왼쪽 우선순위 큐에 중간 값을 무조건 나오게 하면 된다.
  그러니까 왼쪽에는 중간 값 + 중간 값보다 작은 수를 삽입하고, 오른쪽에는 중간 값보다 큰 수를 모두 삽입한다.
  여기서 주의할 점은 왼쪽에서 중간 값을 추출할 경우 왼쪽 힙의 수 중에 가장 큰 수를 가져오는 것이므로 최대 힙으로 값을 저장해야한다. 파이썬의 경우 수를 삽입할 때 - 부호를 붙여서 넣으면 최대 힙이 구현이 가능하다.

import sys
from heapq import heappop, heappush
input = sys.stdin.readline

left, right = [], []

for i in range(int(input())):
    num = int(input())

    if len(left) == len(right):
        heappush(left, -num)
    else:
        heappush(right, num)
    
    if right and -left[0] > right[0]:
        heappush(right, -heappop(left))
        heappush(left, -heappop(right))
    print(-left[0])